为了保养汽车.维护汽车性能.汽车保养一般都在购车的4S店进行.某地大众汽车4S店售后服务部设有一个服务窗口专门接待保养预约.假设车主预约保养登记所需的时间互相独立.且都是整数分钟.对以往车主预约登记所需的时间统计结果如下：登记所需时间(分) 1 2 3 4 5 频率 0．1 0．4 0．3 0．1 0．1 从第

（l） （2） 试题分析：解：设Y表示车主登记所需的时间，用频率估计概率，Y的分布如下： Y 1 2 3 4 5 P 0.1 0.4 0.3 0.1 0.1 （1）A表示事件“第三个车主恰好等待4分钟开始登记”，则事件A对应三种情形： （1）第一个车主登记所需时间为1分钟，且第二个车主登记所需的时间为3分钟； （2）第一个车主登记所需的时间为3分钟，且第二个车主登记所需的时间为1分钟； （3）第一个和第二个车主登记所需的时间均为2分钟。 所以 （2）X所有可能的取值为：0,1,2.X=0对应第一个车主登记所需的时间超过2分钟，所 以；X=1对应第一个车主登记所需的时间为1分钟且 第二个车主登记所需时间超过1分钟，或第一个车主登记所需的时间为2分钟， 所以；X=2对应两个 车主登记所需的时间均为1分钟，所以； 所以X的分布列为 X 0 1 2 P 0.5 0.49 0.01 . 12分 考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列． 点评：本题考查概率的求解，考查离散型随机变量的分布列与期望，解题的关键是明确变量的取值与含义．